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Identifico una scacchiera "infinita" con l' insieme X dei punti di coordinate (x, y) che coincidono con le caselle della scacchiera.
Definisco una funzione d in X x X tale che d(A,B) = "numero minimo di mosse che compie il cavallo, nel gioco degli scacchi, per andare
dalla casella A alla casella B".
La funzione d definisce una distanza su X, quindi (X, d) è uno spazio metrico. In particolare induce su X la topologia discreta.
Le funzioni caciocavallo e segmento calcolano date due caselle A e B d(A,B), in tal modo:
A=(x,y), B=(u,v), quindi A-B=(x-u,y-v), caciocavallo e segmento ricevono in input (x-u,y-v) e producono in output d(A,B).
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